Chemiser de papier cuisson votre plat et le beurrer.
Chauffer à feu moyen le lait dans une grande casserole, puis quand il est chaud, mais qu'il ne bout pas, ajouter le beurre, le sucre et la vanille et laisser fondre le tout en remuant de temps en temps.
Ajouter la semoule et le zeste de citron, et cuire 5 minutes environ en remuant régulièrement, jusqu'à ce que la préparation s'épaississe.
Laisser refroidir environ 10 minutes hors du feu.
Préchauffer le four à 170°C.
Dérouler les feuilles de filo une à une (les laisser sous un torchon humide pour qu'elles ne sèchent pas trop vite). En placer une dans le plat, en laissant dépasser les feuilles à l'extérieur. Étaler du beurre fondu au pinceau sur le dessus de la feuille filo, puis ajouter une nouvelle feuille. Répéter jusqu'à avoir 6 couches de pâte filo.
Enlever les bandes de citron de la crème maintenant refroidie (on doit pouvoir tremper le doigt dedans sans problème - et le lécher), ajouter les œufs et une pincée de sel et bien mélanger le tout.
Verser la crème sur la pâte filo, et égaliser le dessus.
Assembler de nouveau 6 couches de pâte filo séparées par du beurre fondu, et les placer sur le dessus de la crème. Rentrer les bords de pâte qui dépassent sur les côtés du moule.
Enfourner pour environ 25 minutes, le dessus doit être doré et croustillant. Laisser reposer 10 minutes avant de sortir du moule et de couper en morceaux d'environ 4 cm de large.
Mélanger le sucre glace et la cannelle puis saupoudrer généreusement la bougatsa du mélange.