Préparer le babeurre en mélangeant le lait entier et le vinaigre. laisser reposer 10 minutes.Préparer la sauce caramel: dans une casserole à fond épais (et non adhésive), faire cuire le sucre mouillé d'un peu d'eau jusqu'à obtenir un caramel brun mais pas trop foncé. Ajouter la crème fraîche que vous aurez chauffée 45 secondes au micro-ondes (cela évitera qu'elle cristallise le caramel), et remuer hors du feu jusqu'à ce qu'elle soit bien incorporée. Verser dans un bol et réserver. Beurrer généreusement votre moule à Bundt Cake. Verser au fond la moitié de la sauce caramel. Prévoir un grand plat de cuisson dans lequel vous pourrez placer le moule Bundt.
Préparer la pâte à gâteau. Battre en mousse le beurre mou et les 2 sucres.
Ajouter les oeufs un à un, en mélangeant bien entre chaque ajout.
Tamiser sur ce mélange la farine, la levure, le bicarbonate de soude et le cacao en poudre. Alterner avec le babeurre et finir par de la farine.
Ne pas surbattre la pâte.
Verser la pâte dans le moule, taper le fond sur le plan de travail pour enlever les bulles d'air et lisser le dessus.
Préchauffer le four à 160°C.
Préparer le flan en battant le cream cheese avec les oeufs pour enlever tout grumeaux, puis en ajoutant le reste des ingrédients. Mixer pour avoir une pâte lisse.
Verser doucement ce mélange sur la pâte à gâteau.
Couvrir d'un disque de papier cuisson, puis emballer d'une feuille d'aluminium. Poser le moule dans le plat de cuisson et ajouter 2 cm d'eau bouillante au fond du plat.
Enfourner pour 1 heure, en tournant le moule à mi-cuisson. Une brochette piquée à travers le papier alu doit ressortir presque propre. Sortir le moule de son bain-marie, ôter le papier alu et cuisson, et laisser refroidir 1 heure à température ambiante.
Ensuite (le gâteau n'est pas encore froid), le démouler sur un plat de service en le secouant légèrement, et le laisser refroidir 2 heures minimum, de préférence une nuit au frigo pour qu'il soit bien frais.
Avant de servir, délayer le reste du caramel avec un peu de lait pour en napper le gâteau. A conserver au frais.