Préchauffer le four à 150°C.
Dans une cocotte en fonte, faire dorer les morceaux de joues sur toutes les faces dans une cuillère à soupe d'huile d'olive.
Couper la carotte, l'oignon et l'ail en petits morceaux (brunoise). Débarasser la cocotte de la viande, rajouter si nécessaire la 2ème cuillère à soupe d'huile d'olive et faire revenir les légumes quelques minutes.
Couper la poitrine fumée en lardons en enlevant les morceaux d'os.
Ajouter le concentré de tomates, bien mélanger et laisser cuire 1 minute.
Ajouter le vin, saler et poivrer, puis ajouter les oignons grelots épluchés et les lardons et les branches de thym. Porter à ébullition.
Remettre la viande, couvrir et déposer le tout au four.
Laisser mijoter doucement pendant 3 heures minimum.