Couper les carottes, oignons et céleri en petits morceaux. Dans une sauteuse, faire chauffer l'huile d'olive, puis déposer les légumes et laisser revenir 10 minutes environ.
Ajouter l'ail écrasée, la viande, les épices et le thym et la laisser cuire sans coloration et en remuant régulièrement pour casser les gros morceaux.
Déglacer au cognac, puis lorsqu'il est évaporé, ajouter le bouillon à hauteur de la viande. Saler et poivrer et laisser mijoter 1h30 environ.
S'il reste trop de jus de cuisson, en enlever la moitié, puis parsemer de persil et déposer le tout au fond du plat.
Pendant que la viande cuit, cuire les pommes de terre à la cocotte minute pendant 20 minutes environ. Puis les éplucher et les réduire en purée avec du lait, de la crème fleurette, du beurre, du sel et du poivre.
Préchauffer le four à 225°C.
Répartir la purée sur le dessus de la viande.
Parsemer d'emmental râpé et de quelques copeaux de beurre.
Enfourner pour environ 20 minutes. Si besoin, passer quelques minutes sous le grill pour dorer le dessus. Sortir du four et laisser reposer quelques minutes avant de servir.