Saler et poivrer l'intérieur du poulet et y déposer le demi-citron, et la moitié des feuilles de thym et de laurier. Masser le poulet sur toutes les surfaces avec la graisse de canard, puis saler et poivrer l'extérieur du poulet.
Déposer le poulet entier dans la cocotte, et placer à ses côtés la tête d'ail entière. Arroser de l'huile d'olive.
Enfourner sans couvercle. La cuisson d'un poulet de 1,5kg prend environ 1 heure à 1 heure 30. Toutes les demi-heures, arroser le poulet du jus rendu.
Pendant ce temps, préparer les pommes de terre. Éplucher les grosses et les couper en 2, les petites pour moi restent entières et non pelées.Les faire cuire à l'eau salée pendant environ 10 minutes, la pointe d'un couteau doit pénétrer facilement. Égoutter soigneusement.Remettre dans la casserole, et bien secouer le tout. Cela va permettre aux pommes de terre de briser leurs angles vifs et de croustiller ensuite dans la cocotte.
Après 45 minutes de cuisson du poulet, ajouter les pommes de terre et les enrober du gras rendu par le poulet. Laisser cuire le poulet complètement.
Réserver le poulet sous une feuille aluminium au chaud, et monter la température du four à 220°C. Arroser les pommes de terre du cognac, mélanger le tout, puis laisser les pommes de terre roussir encore 10 minutes.Si vous voulez de la sauce, ôter les pommes de terre, verser 200ml d'eau ou de bouillon de légumes ou de volaille, porter à ébullition sur le gaz, et gratter les sucs de cuisson au fond de la cocote, puis servir le poulet sur son lit de pommes de terre avec la sauce sur le côté.
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