Dans un saladir, mélanger le beurre, l'extrait de vanille, la fleur de sel et les sucres à l'aide d'un fouet. Le mélange doit être homogène, mais ne pas contenir trop d'air (donc pas au fouet électrique).
Ajouter l'oeuf et continuer à mélanger au fouet.
Ajouter la farine, la levure chimique, les 3/4 des pépites et mélanger à la cuillère juste assez pour ne plus voir la farine.
A l'aide d'une cuillère à glace, former 12 boules de pâte, et les répartir sur une une plaque de pâtisserie (sans papier cuisson). Ajouter le reste des pépites sur le dessus des boules. Réserver au frais pendant 30 minutes.
Préchauffer le four à 150°C.
Enfourner au four pendant 15 minutes environ, les bords des cookies doivent être dorés. Laisser refroidir quelques minutes avant de les décoller délicatement. Laisser refroidir sur une grille.