Eplucher les pommes de terre, les couper en morceaux et les faire cuire 20 minutes environ dans de l'eau salée. Les égoutter, puis les écraser avec un presse-purée dans un saladier. Ajouter le lait, la crème, saler et poivrer. Réserver.
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Préchauffer le four à 200°C.
Enlever la peau et la plupart du gras du canard confit. Réchauffer doucement le tout, puis émietter la viande.
Dans un peu de graisse de canard, faire revenir les échalotes émincées et l'ail pressée, puis ajouter les cèpes (rincés brièvement). Hors du feu ajouter le persil ciselé, saler et poivrer.
Monter le parmentier. Commencer par une couche de purée ( la moitié), continer par la viande et la poêlée de champignons.
Finir par le restant de la purée. Lisser le dessus avec une fourchette.
Enfourner pour environ 40 minutes, pour bien gratiner le dessus de la purée.