Préchauffer le four à 180°C.
Dans un saladier, battre le yaourt avec le bicarbonate de soude puis ajouter les oeufs…
… puis le gruyère, la mozzarella en morceaux, et la féta émiettée.
Incorporer 50g de beurre fondu, saler et poivrer et bien remuer. Garder 3 cuillères à soupe de la préparation à part.
Beurrer généreusement un plat à four (idéalement de la taille des feuilles filo, et assez haut). Déposer 2 feuilles de pâte filo, et y répartir 1/4 de la préparation.
Recommencer 4 fois, en finissant par les deux feuilles de pâte filo.
Mélanger la préparation réservée avec l'eau gazeuse, et verser le tout sur le feuilletage.
Parsemer de quelques graines de sésame noir et enfourner pour environ 25 minutes.
A la sortie du four, recouvrir d'un linge humide et laisser reposer 10 minutes avant de servir.